sábado, 23 de junio de 2012

Curso digital en linea auxiliar para el curso presencial

A continuacion se presenta una opcion digital de un curso en linea en la plataforma educativa moodle y se invita a los alumnos a visitarla:

http://www.salonenlinea.unam.mx/habitatpuma/moodlepracticasd/course/view.php?id=2186

Proyecto final modulo 5

*
Proyecto final del Diplomado

I.DATOS GENERALES
Profesor(a)
Pedro Gómez Ruiz
Asignatura
Matemática II
Semestre escolar
2º Semestre
Plantel
Azcapotzalco
Fecha de elaboración
10 Junio 2012

II.PROGRAMA 

Unidad temática
Unidad I Función Cuadrática
Propósito(s) de la unidad
 Continuar con el estudio de funciones a partir del estudio de situaciones que varían en forma cuadrática; contrastar este tipo de variación con la lineal. Analizar el comportamiento de las ­gráficas de funciones cuadráticas en términos de sus parámetros e iniciar la resolución de problemas de optimización con métodos algebraicos .
Aprendizaje(s)
1.-El alumno: explora, en una situación o problema que dé lugar a una función cuadrática, valores, condiciones, relaciones y comportamientos, a través de tablas,
diagramas, etcétera que le permitan obtener información del problema, como un paso previo a establecer la Representación algebraica.
2.- El alumno diferencia dos tipos de variación Fundamentales (lineal y cuadrática).
3.-El alumno reconoce en una tabla si existe variación cuadrá­tica por medio de
Diferencias finitas.
1Tema(s)
1.-Situaciones que involucran cambio y que dan origen a funciones cuadráticas.
2.-Comparación de la función cuadrática con la función lineal.
3.-Intersecciones de la gráfica de una  función cuadrática con el eje x.



III.SECUENCIA

Tiempo didáctico
3 Sesiones de 2 horas
Desarrollo y actividades
1- !! !Qué problema!!!
2.- !! La diferencia es la clave!!!
3 . - !! El cruce es la raíz!! 
Organización
Los alumnos se organizan en grupos de trabajo de máxima 6 personas.
Materiales y recursos de apoyo
Laptop con conexión a internet y Videos. Plataforma moodle 
Evaluación
Rúbrica de evaluación. Ver anexo 1

   
IV. REFERENCIAS DE APOYO

Bibliografía de consulta para los alumnos.
1. Leithold, L. 1996). Matemáticas Previas al cálculo, Funciones graficas y geometría analítica 3a edición. México 2007: Editorial Oxford University Press.

Bibliografía de consulta para el profesor
1. Guía para el profesor de matematicas II ,Garcia Camacho T. Cornejo Oviedo A, Et al ,CCH México DF,Enero 2009

Comentarios adicionales



V. ANEXOS


Se incluyen todos los textos, rúbricas e imágenes completos en apoyo a la estrategia.

Por ejemplo:

Anexo 1: Cuestionario de Evaluación


Anexo 2: Galería de imágenes


Estrategia con uso de TIC 1


Identificación
Titulo de la estrategia
!!!Que problema!!
objetivo(s)

El alumno analiza la expresión verbal de una  situación problemática y obtiene información relevante y necesaria para llegar a la función cuadrática del problema
Habilidades digitales a promover en
los
 alumno

A. Uso de Internet Nivel 1 Básico 
a. Como fuente de información y recursos.
Aa2.1 Búsqueda eficiente de en un sitio de Internet. Información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqu­eda.
Justificación
El alumno  busca en internet información relacionada a situaciones problemáticas que generan una función cuadrática y lo logra auxiliándose de buscadores como Google.
Aa2.2 Construcción de criterios definir la credibilidad de la información obtenida.
Justificación
El alumno adquirirá la habilidad de seleccionar la  información recabada si ésta le ayuda a cumplir la justificación de aprendizaje propuesta para cada tema. Un criterio de validación de contenidos será la procedencia. A sitios académicos de universidades se les da preferencia. 
b. Como medio de comunicación
Ab2.1 Uso de grupos (Google groups, del lenguaje. Yahoo Group) con fines de estudio.
Justificación
El alumno adquiere la habilidad de mantenerse en comunicación con sus compañeros de clase para fines de aprender mediante la interacción entre ellos y el profesor vía internet.
 c. como medio de creación de contenidos
Ac1.1 Uso de blogs para crear contenidos. en el ámbito académico.
Justificación
El alumno adquiere la habilidad de mantenerse en comunicación con sus compañeros de clase para fines de aprender mediante la interacción entre ellos y el profesor vía comentarios en el blog de la clase.
Recursos y materiales
 Computadora personal
Conexión a la Web  Software buscador  Google principalmente.
Descripción de las actividades
Actividades en el salón de clase
(duración: 40 minutos)
Para el profesor:
1. El profesor hace una introducción de manera dinámica a funciones cuadráticas. Pide a los alumnos que tomen una hoja de su cuaderno la hagan bolita y se la tiren a uno de sus compañeros y les pide que describan la trayectoria seguida por la bolita de papel; algunos dicen que es una curva, otros que es una parábola, etc. El profesor comenta que es una parábola y que se puede modelar mediante funciones cuadráticas. (Duración 10 minutos)
2. Para resaltar la importancia de las funciones cuadráticas el profesor  dicta un problema que genera una función cuadrática.  (Duración 10 minutos)
3. Solicita a los alumnos se organicen en grupos de siete.
(Duración 10 minutos)
4. Explica  verbalmente y escribiendo en el pizarrón la forma de buscar información en la red. En el buscador Google indica a los alumnos  que tecleen frases como las siguientes:
“Función cuadrática”
“Problemas que generan una función cuadrática”
     (Duración 10 minutos)
   





Para el alumno:
1. Participa en la actividad de introducción a la función cuadrática lanzando bolitas de papel a su compañero, y posteriormente las lanza al cesto de basura. (Duración 10 minutos).
2. Toma nota del problema asignado.
  (Duración 10 minutos)
3. Se organiza en grupos de trabajo de 7 elementos.(Duración 10 minutos)
4. Hace preguntas acerca de la investigación en la red. (Duración 10 minutos)

Actividades extra clase
(Duración 4 Hr)
Para el profesor:
1.   El profesor construye un blog de apoyo para la unidad de funciones cuadráticas.
2.  Busca sitios de apoyo cuyo contenido sean respecto a la función cuadrática y las comparte en el blog.
3. Revisa los comentarios de los alumnos en el blog de la clase respecto a sus experiencias de búsqueda.
4. Mantiene comunicación con los alumnos


Para el alumno:
1. Investiga sitios con contenidos de función cuadrática y comparte en el blog de la clase. La búsqueda es realizada por los alumnos  de acuerdo a lo instruido en clase por el profesor.
2. Obtiene la función cuadrática del problema  asignado a su grupo de trabajo
3. Comparte en el blog su forma de trabajo para obtener la función cuadrática

Evidencias de aprendizaje del alumno
El alumno obtiene: la función cuadrática del problema asignado.
Investiga en la red y comenta sus resultados  de investigación.
Comentarios  en el blog de clase acerca de sus resultados y experiencias.
Exposición de resultados en el salón, mediante rota folios. El grupo en general evalúa la exposición de los grupos de trabajo
Forma de evaluar la estrategia
Rúbrica:
Investigación y publicar resultados en el blog  10%.
Exposición breve en el blog de la forma de trabajar  10%
Calificación otorgada por el grupo     20%
Obtención de la función cuadrática.  60%


Estrategia con uso de TIC 2


Identificación
Titulo de la estrategia
!!En la diferencia es la clave!!

objetivo(s)

Al finalizar el alumno aplica diferencias finitas y distingue si una tabla de valores es una variación cuadrática.
Habilidades digitales a promover en
los alumn

E.  Interacción con una plataforma educativa.
E1.1 Inscripción al curso y reconocimiento del espacio de trabajo del aula virtual.
Justificación:
El profesor proporciona la dirección del aula virtual y el alumno adquiere la habilidad de inscribirse al curso digital del profesor.
E2.1 Comunicación: Utilizar las opciones: Colocar un nuevo tema de discusión, ordenar respuestas, búsqueda avanzada de foros. Trabajo con grupos visibles o separados.
Justificación:
El alumno adquiere la habilidad mantenerse en comunicación de manera asíncrona con sus compañeros y con el profesor, al participar en foros para responder dudas de sus compañeros o formular preguntas a su profesor. Esto mediante el uso de herramientas de comunicación o foros  propios de la herramienta educativa
E2.2 Participar en actividades colaborativas: Glosario y wiki.
Justificación:
El alumno adquiere la habilidad de trabajar colaborativamente con sus compañeros y construye un wiki acerca de los conceptos de diferencias finitas y su aplicación para contrastar la variación cuadrática de la lineal, mediante el recurso Wiki de la plataforma educativa.

E2.3 Contestar cuestionarios con características específicas: con tiempo o número de  intentos. Ingreso con contraseña.
Justificación:
El alumno adquiere la habilidad de utilizar y auto regular  mediante la herramienta cuestionario de la plataforma educativa.
Recursos y materiales
Laptop y conexión a la web, Software de la plataforma educativa moodle.
Descripción de las actividades
Actividades en el salón de clase
(duración 2 Hr)
Para el profesor:
5. El profesor proporciona dirección y clave para entrar a su curso en moodle: Indica a los alumnos  que deben inscribirse al curso digital  siguiendo objetivos y las instrucciones para cumplir con las actividades y lograr los aprendizajes de diferencias finitas para contrastar la variación cuadrática de la variación lineal.
6. Contesta preguntas en relación a la plataforma moodle.
El profesor explica que el curso digital en la plataforma educativa llevara al alumno paso a paso, siguiendo instrucciones a realizar un conjunto de actividades para asimilar de manera significativa los contenidos de diferencias finitas  para contrastar la variación cuadrática de la variación lineal. También indica la utilidad de los foros para que ellos expresen sus dudas y el profesor pueda interactuar con los alumnos y despejar toda duda.

Para el alumno:
5. Formula preguntas respecto al tema, la estrategia y a la plataforma moodle.  
6. Toma notas

Actividades extra clase
(Duración 4 HR)
Para el profesor:
5.    Coordina acceso y participación de los alumnos en el curso de la plataforma moodle.
6. Supervisa el uso correcto de los recursos proporcionados a los alumnos:
      Libro electrónico “Funciones cuadráticas”.
      Sitio web y enlace a un video.
       Foro: Herramienta de comunicación asíncrona.
7. Evaluará las actividades a realice por los alumnos en moodle.
Wiki: promueve el trabajo colaborativo:
Foro: Comunicación entre alumnos.
Cuestionario: Trabajo individual.



Para el alumno:
4. Se inscribe al curso en moodle.
5. Utiliza los recursos para realizar las actividades.
6.   Mantiene comunicación mediante el foro con sus compañeros y profesor.
Evidencias de aprendizaje del alumno
Wiki, Tarea, Foro y cuestionario.
Participación  en la elaboración de un wiki.
Resumen del libro digital diferencias finitas.
Participación en  el foro  acceso y reproducción de un video.
Finalmente respuestas de un cuestionario.
Forma de evaluar la estrategia
Rubrica de evaluación
Participación  en la elaboración de un wiki 15 %
Resumen del libro digital diferencias finitas 15 %
Participación en el foro  utilizando correctamente el contenido del libro diferencias finitas 15 %
Acceso reproducción de un video y participación en el foro  15 %
Finalmente respuestas de un cuestionario 40 %

Estrategia con uso de TIC 3


Identificación
Titulo de la estrategia
!!!El cruce es la raíz!!
objetivo(s)

El finalizar el alumno analiza la gráfica de una función cuadrática y relaciona los cruces con las raíces reales y la ausencia de cruces con raíces complejas.
Habilidades digitales a promover en
los
 alumnos


A. Uso de Internet Nivel 1 Básico 
a. Como fuente de información y recursos.
Aa2.1 Búsqueda eficiente de en un sitio de Internet. Información en Internet. Definición de palabras clave para la búsqu­eda.
Justificación
El alumno adquirirá la habilidad de buscar en la red la información propia para relacionar los cruces de la grafica de una función cuadrática con  los ceros  o raíces de la ecuación cuadrática correspondiente.
Aa2.2 Construcción de criterios para de Internet dado. definir la credibilidad de la información obtenida.
Justificación
El alumno adquirirá la habilidad de seleccionar la  información recabada si ésta le ayuda a cumplir la justificación de aprendizaje propuesta para cada tema. Un criterio de validación de contenidos será la procedencia. A sitios académicos de universidades se les da preferencia. 
b. Como medio de comunicación
Ab2.1 Uso de grupos (Google groups, del lenguaje. Yahoo Group) con fines de estudio.
Justificación
El alumno adquiere la habilidad de mantenerse en comunicación con sus compañeros de clase para fines de aprender mediante la interacción entre ellos y el profesor vía internet.
 c. como medio de creación de contenidos
Ac1.1 Uso de blogs para crear contenidos. En el ámbito académico.
Justificación
El alumno adquiere la habilidad de mantenerse en comunicación con sus compañeros de clase para fines de aprender mediante la interacción entre ellos y el profesor vía comentarios en el blog de la clase.
Recursos y materiales
 Computadora personal
Conexión a la Web  Sotfware buscador  Google principalmente.
Descripción de las actividades
Actividades en el salón de clase
(duración: 2 hrs)
Para el profesor:
7. Introducción: El profesor expone una función cuadrática y su grafica y solicita se observe la grafica y pide a los alumnos determine en que valores de x la función toma valores de 0.
8. Reparte copias de cuatro graficas de funciones cuadráticas y solicita investigar en la web, las raíces de la ecuación cuadrática correspondiente. 
9. Explica verbalmente y en el pizarrón  la forma de buscar información en la red.  Solicita que busque en google con las siguientes frases:
        “raíces de la ecuación  cuadrática”
        “ceros de la función cuadrática”
       “ Tipos de raíces de una ecuación cuadrática a partir de las     intersecciones con el eje x de su grafica”


Para el alumno:
7. Toma notas.  
8. Se organiza en grupos de trabajo de 7 elementos.
9. Hace preguntas acerca de la investigación en la red

Actividades extra clase
(Duración 4 Hr)
Para el profesor:
8.    Busca sitios de apoyo cuyo contenido sean respecto a la función cuadrática y las comparte en el blog.
9. Revisa los comentarios de los alumnos en el blog de la clase respecto a sus experiencias de búsqueda.
10. Mantiene comunicación con los alumnos


  

Para el alumno:
7. Investiga sitio con contenidos de función cuadrática y comparte en el blog de la clase  
8. Determina el valor y el tipo de las raíces de las la funciones cuadráticas asignadas.
9. Comparte en el blog su forma de trabajo para obtener los ceros de la función cuadrática.

Evidencias de aprendizaje del alumno
El alumno:
Determinación  de los ceros de la función cuadrática a partir de su gráfica.
Participación con comentarios en el blog de clase  acerca de la forma  de cómo  obtuvo las raíces a partir de  las graficas de la función cuadrática  Exposición en rota folios en el salón de clase de la metodología usada para determinar las raíces de la ecuación cuadrática.
Forma de evaluar la estrategia
Rubrica:
Relacionó correctamente las intersecciones de la grafica con las raíces de la ecuación cuadrática y los comentos en el blog 10%.
El grupo realizó comentarios  favorables  que ayudaron a otros grupos a relacionar las intersecciones con las raíces de la ecuación cuadrática 10%.
Exposición en el grupo; el grupo expuso el tema, objetivo y una secuencia clara para relacionar intersecciones con el eje x de la grafica de una función cuadrática con las raíces de la ecuación cuadradita     20%.
Documento donde el alumno presenta la grafica y  relaciona las intersecciones de la grafica de la función cuadrática con el eje x y las relaciona con el tipo y los valores  de la ecuación cuadrática obtenida correctamente 60%

COMENTARIO:

Se ha realizado la valoración final. Copie usted el documento y colóquelo con el título que se indica en la actividad 2 y en su blog de Blogger.
Estoy atenta a esas actividades para realizar  el cambio a su calificación respecto al Proyecto Final
Cualquier duda y cambio estoy al pendiente.

Carmen Olvera, asesora.

domingo, 25 de marzo de 2012

Videos para aprendizajes entretenidos

Hola les comparto este video
Fue realizado solo para aprender las bases de edición de video.
en la sesión presencial del modulo III del diplomadi
adelante

viernes, 3 de febrero de 2012

ARTICULO: "INTELIGENCIA COLECTIVA"

INTELIGENCIA COLECTIVA. “Una opción para mejorar los aprendizajes de matemáticas de los alumnos del CCH”.
Gomez Ruiz P., Espinosa Rojas, R., profesores de matemáticas del CCH Azcapotzalco

RESUMEN.
Los estudiantes del CCH pasan largos tiempos amenos en la red por cuestiones de diversión y entretenimiento con sus compañeros de estudio y antiguas amistades de la secundaria principalmente. Los docentes tienen el reto, de promover el uso del juguete moderno de los alumnos (la web) en cuestiones de aprendizaje, motivándolos a utilizar un pequeño tiempo del invertido en la red para buscar información, hasta llegar a convertirlo en el medio utilizado para compartir conocimientos entre ellos mismos y formar gradualmente una inteligencia colectiva.

Educativos Asistidos por TIC, Ambientes Educativos con Herramientas Web 2.0, diplomados en Aplicaciones de las TIC para la Enseñanza. En la segunda etapa

Los pasos para alcanzar una inteligencia colectiva se están dando de manera lenta pero segura y efectiva. En la primera etapa de esta transición  los profesores cursan diplomados en Gestion del Conocimiento en Ambientes  los profesores combinan los aprendizajes de matemáticas del modelo educativo CCH y los conocimientos adquiridos de las plataformas de la web para  favorecer el trabajo colaborativo entre los alumnos mediante el uso de herramientas informáticas.

RAZONES PARA CONSTRUIR 
UNA SOCIEDAD DE INTELIGENCIA COLECTIVA 
EN ALUMNOS DEL CCH.

Los alumnos están en un entorno tecnológico absorbente y motivador, que los impulsa  a usar la web por largos tiempos en los chats (3 - 5 hrs diarias). Es factible aprovechar esta motivación en los alumnos para aprender de manera amena ya sea individual o en compañía de amigos y/o compañeros de estudio.
La grandes cantidades de información de los contenidos de matemáticas del bachillerato, plataformas y herramientas informáticas proporcionados por la web 2.0 (Moodle, Blogs, Twitters, FaceBook, etc) que con un buen manejo y dirección en su manejo favorecen la adquisición de los aprendizajes de matemáticas.
Los alumnos de mayor comprensión cognitiva sirven de asesores a los alumnos de menor nivel cognitivo, mediante el empleo de las herramientas de comunicación de la red. El potencial de asimilación de los aprendizajes de matemáticas será aumentado por la inteligencia colectiva del grupo, ya no será dependiente de la capacidad cognitiva del alumno en forma aislada.

Por ejemplo los blogs o bitácoras son de gran aceptación en Internet ya que permiten de manera fácil y rápida, que cualquier persona publique en un espacio propio sus ideas y las comparta con otras personas en la red (Corpus Canchiz, miembro de la Policía Nacional del Perú, Bachiller en Ciencias de la Educación en la especialidad de Telecomunicaciones e Infomática; http://corpuscanchiz.blogspot.com/).

INTELIGENCIA COLECTIVA 
CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

Una Inteligencia Colectiva original compuesta de 10 a 28 elementos presenta las siguientes caractierísticas de acuerdo al trabajo de Noubel,J.F.,(2006):

1.-Totalidad emergente: Cualidad y Unidad de grupo.

2.-Espacio Holóptico: La proximidad espacial provee a cada participante una completa y actualizada percepción de esa totalidad o grupo. Las acciones de cada elemento son ajustadas y coordinadas con las acciones de los demás, constante e incesante retroalimentación.

3.-Contrato social: Objetivo aceptado y puesto en escena por cada participante. Alrededor de este contrato se coordinan las acciones de todos los participantes. Este da significado a reglas y valores y a la perpetuidad de la existencia del grupo.

4.- Arquitectura polimórfíca: La forma de relacionar entre los participantes varia de acuerdo a las circunstancias, competencias, percepciones, tareas a cumplir o reglas basadas en el contrato social. Genera gran fuerza de cohesión entre los expertos o talentos, cada experto es reconocido por el grupo. Toman el liderazgo cuando es su competencia primordial para cumplir el contrato social u objetivo.

5.-Objeto enlace: Objeto catalizador de la inteligencia colectiva. Objetivo construido bajo la convergencia de todas las individualidades.

6.-Organización que aprende: Los participantes aprenden a aprender de manera individual y aprenden a enseñar a otros a aprender.

7.- Economía del regalo: Cada individuo da una aportación intelectual a la totalidad y recibe de ella la misma aportación intelectual con un valor agregado.

En suma la unión hace la fuerza; cuando se trabaja de manera conjunta con compañeros de trabajo o estudio se pueden resolver problemas, adquirir nuevas habilidades y conocimientos, esto es, con el auxilio de los compañeros se pueden resolver de forma eficiente problemas de clase y/o dudas en algún procedimiento matemático, la búsqueda de conceptos matemáticos de tarea o como auxilio para mejorar los aprendizajes de matemáticas; la presencia de Internet y su dinámica de conectar para interactuar facilita y anima a trabajar en equipo.

Aquellos alumnos con buenas iniciativas tienen ahora la posibilidad de expresarlas en algún foro donde supervisado por el profesor se pueden discutir y aclarar en conjunto con los compañeros de estudio.
“La Inteligencia colaborativa y una buena gestión de ideas son las herramientas de los más competitivos estilos de gestión, llevando el objetivo el aprendizaje general de los alumnos” (Avast ideas; http://avantideas.com/inteligencia_colaborativa.html).

ESTRATEGIA DIDACTICA: 
APRENDIZAJES DE MATEMÁTICAS EN UN ENTORNO DE TRABAJO COLABORATIVO EN LA WEB 2.

El reto para los profesores es desarrollar estratégias didácticas que coloquen en tiempo y en el espacio cibernético los aprendizajes de matemáticas del modelo educativo del CCH. Combinar los elementos de la filosofía del modelo CCH de aprender a aprender individualmente, el alumno como principal protagonista de su aprendizaje con los elementos teóricos de la Inteligencia Colectiva, lo que cada individuo aprenda sirva para aprender a otros. Economía del regalo, la aportación de un individuo regresa a él mejorada. Crece la inteligencia del individuo y de la colectividad.

CONCLUSIONES

La Inteligencia colectiva es una manera eficiente, actual y gratuita de aumentar la inteligencia individual, se enriquece de la aportación de sus participantes, al trabajar colaborativamente, y las competencias de los individuos (habilidades y conocimientos ) están constantemente en crecimiento.

Mientras los individuos logren beneficios de la colectividad, se garantiza la existencia de la colectividad y su inteligencia. En nuestro caso específico la aportación de los alumnos como individuos de una totalidad emergente redundara en un mejoramiento de sus aprendizajes de matemáticas.


BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS EN EL CIBERESPACIO:

Noubel,J.F.,(2006),”INTELIGENCIA COLECTIVA , LA REVOLUCION INVISIBLE”, CANADA, Recuperado el 18/01/2012, de http://es.scribd.com/Grabados%20Peda/d/3973251-Inteligencia-colectiva

AvantIdeas.com, (2010)“¿Qué es la Inteligencia Colaborativa?”, ESPAÑA, Recuperado el 18/01/2012, de http://avantideas.com/inteligencia_colaborativa.html

Corpus Canchis, (2010) , Aplicaciones Web 2.0, PERÚ, Recuperado el 18/01/2012, de http://corpuscanchiz.blogspot.com/

Pierre Lévy, (2004) Inteligencia Colectiva por una antropología del ciberespacio, USA, Recuperado el 18/01/2012, de http://www.minipimer.tv/txt/20110120/Inteligencia-Colectiva-Pierre-Levy.pdf

jueves, 2 de febrero de 2012

ESTRATEGIA DIDACTICA EN WEB 2.0


ESTRATEGIA DIDACTICA CON HERRAMIENTAS PARA 
FOMENTAR EL TRABAJO COLABORATIVO EN LA WEB 2.0

Identificación 
Titulo de la estrategia
Unidad I Funciones Cuadráticas y Aplicaciones 
 
Habilidades digitales a promover en 
los alumnos

A. Uso de Internet 
a. Como fuente de información y recurso
Aa2.1 Búsqueda eficiente de en un sitio de Internet. 
información en Internet. Definición de palabras clave 
para la búsqueda. 
Justificacion 
El alumno adquirirá la habilidad de buscar en la red la informacion 
propia para cada tema asignado de la funciónn cuadrática. 
Conocera una forma sencilla y eficiente de busqueda: “función cuadrática.”
Aa2.2 Construcción de criterios para de Internet dado. 
Definir la credibilidad de la información obtenida.
Justificacion 
El alumno adquirirá la habilidad de seleccionar la  informacion 
recabada,si esta le ayuda a cumplir la jutificacion de aprendizaje 
propuesta para cada tema.
b. Como medio de comunicación 
Ab2.1 Uso de grupos (Google groups, del lenguaje. Yahoo Group) 
con fines de estudio. 
Justificacion
El alumno adquiere la habilidad de mantenerse en comunicacion 
con sus compañeros de clase para fines de aprender, 
mediante la interaccion entre ellos y el profesor via creacion 
de grupos en facebook o en gmail. 
c. Como medio de creación de trabajo colaborativo 
Ac2.1 Uso de wikis para producir en el ámbito académico. 
iInformación de manera colaborativa. 
Justificacion
El alumno adquiere la habilidad de crear contenidos temáticos 
en documentos compartidos; principalmente Docs de gmail, 
en equipos de trabajo para desarrollar un trabajo colaborativo.
El trabajo final sera publicado en la web 2.0 

C.Presentación de informacion y proceamiento de datos.
c. Hoja de cálculo 
Cc2.3 Crear diferentes tipos de gráficos (barras, líneas, circulares) 
Justificacion 
El alumno adquiere la habilidad de procear la informacion recabada 
de la función cuadrática y presentarla de la manera mas apropiada 
en documento Docs de gmail para cumplir con la jutificación de los
aprendizajes propuestos en cada tema.

G. Recursos tecnológicos y software especializado de apoyo a la enseñanza 
G2.4 Búsqueda de software libre. 
Justificacion 
El alumno adquiere la habilidad de de buscar software de uso libre y 
gratis que sustenten su aprendizaje sin necesidad de usar recursos de 
alto costo.
En este caso se sugiere el uso de geogebra para la las gráficas 
necesarias para la asimilacion de los aprendizajes de la función 
cuadrática.
G3.11 Manejo experto de software especializado de apoyo a la enseñanza. 
Justificacion
El alumno se inicia en el uso de un software especializado de 
matematica geogebra.
H. Organización y administración de la información 
H2.5 Instalar y desinstalar una aplicación de software. 
Justificacion
El alumno adquiere la habilidad de instalar un  software de uso
libre geogebra para cumplir con las necesidades de los aprendizajes 
de la función cuadratica.

Recursos y materiales
  • La Web 
  • Sala telmex
  • Software geogebra www.geogebra.org
  • Software para crear blogg www.blogger.com
  • Herramienta informatica Docs de gmail.
  • Herramienta informática formulario de gmail.
  • Guia para el profesor de matematicas II ,Garcia Camacho T.
    Cornejo Oviedo A, Et al ,CCH Mexico DF,Enero 2009
Descripción de las actividades
Actividades en el salón de clase
(duración 5 hrs) 

Para el profesor: 
Actividad previa (30 min )
1.- El profesor presenta la estrategía didactica. 
 
Actividad en el aula (5 horas) 
 
Actividad I (30 min) El profesor organizara a los alumnos en grupos 
de  4 alumnos y asignara a los grupos uno de los seis contenidos 
temáticos.
1. Analizar situaciones que involucran cambio, y dan origen a 
funciones cuadraticas.
2.  Comparacion de la función cuadrática con la función líneal.
3. Estudio de la intersección de la gráfica de una función 
cuadrática con el eje x.
4.  Estudio grafico y analitico de la funcion ax2 + bx +c =0 y sus 
casos particulares
  • y= ax2
  • y= ax2 + c
  • y= a(x - h)2
  • y= a(x - h)2 + k
5. Concavidad, maximo o minimo.
6. Solucion de problemas de máximo o minimo.
Actividad II (30 min) El profesor indicara a cada grupo trabajar 
colaborativamente para llevar acabo las actividades descritas para 
el alumno;.
    a) Investigacion en la web el tema asignado.
    b) Procesamiento de la informacion encontrada. Mediante el p
rograma geogebra: desarrollando tablas, graficas ,deslizadore, 
insercion de textos,paginas dinamicas etc.
    c) Trabajar colaborativamente en el desarrollo del contenido 
    tematico en el archivo docs compartido. creado por el maestro 
para el equipo. Creacion de una entrada en el blogg de la unidad.
    d) Asimilar los temas  expuesto en las entradas desarrolladas por 
cada grupo en el blogg  de la unidad. 
Actividad III (30 min) El profesor resolvera dudas planteadas por 
los grupos de alumnos respecto a las actividades a realizar.
Actividad IV (30 min) El profesor orienta a los alumnos a 
seleccionar la informacion encontrada en la web. Aplicando el 
criterio: “La información util  nos ayuda a cumplir la justificacion 
manejada para cada tema”.

Para el alumno:

Actividad I (dos sesiones de 2 hr y una de 30 min) Los alumnos 
plantearan dudas de los temas a investigar y de las justifcaciones 
a cumplir. Se repartiran las actividades extra clase . 
1.- Analizar situaciones que involucran cambio, y dan origen a  
funciones cuadraticas.
Justificacion
El alumno aprende a obtener informacion del problema como un 
paso previo a establecer la representación algebráica.
2.- Comparacion de la función cuadrática con la función líneal.
Justificacion
El alumno reconoce en una tabla de valores si existe variacion 
cuadratica o lineal por diferencias finitas y obtiene el modelo 
de la funcion cuadrática de una situación dada.
3.- Estudio de la intersección de la gráfica de una función 
cuadrática con el eje x.
Justificacion
El alumno relaciona el número e instersecciones de una función 
cuadratica con el eje x con la naturaleza de las raices.
El alumno identifica la ausencia de intersecciones con la 
existencia de raices complejas ya las intersecciones con raices reales. 
4.- Estudio grafico y analitico de la función
     ax2 + bx + c =0 y sus casos particulares
     y= ax2
Justificacion
El alumno analiza el impacto del parametro a y deduce la orientacion de la 
parabola segun a se positiva o negativa.
     y= ax2 + c
Justificacion 
El alumno analiza el impacto del parametro c y deduce que la parabola 
ax2  es desplazada hacia arriba o hacia abajo según c se positiva o
negativa.
     y= a(x-h)2 
Justificacion
El alumno comprende el papel del parametro h, en la traslacion de ax2  
hacia derecha o hacia izquierda según h sea positiva o negativa.
     y= a(x - h)2 + k    ...forma estandar
Justificacion
El alumno deduce que el impacto de los parametros h y k es el de
trasladar horizontalmente y desplazar verticalmente a la parabola  x2.
5. Concavidad, maximo o minimo.
Justificacion
El alumno integra a su vocabulario conceptos como concavidad, 
vertice,máximo,mínimo,traslación y simetría.
El alumno ejercita la técnica de completar cuadrado.
Para llevar una función cuadratica de su forma general a su 
forma estandar.
6. Problemas de máximo o mínimo.
Justificacion
El alumno ejercita la técnica de completar cuadrado. 
Para llevar una función cuadratica de su forma general a su 
forma estandar y describe una grafica en base a sus parámetros
El alumno otorga significado a las coordenadas del vertice en 
terminos del valor máximo o mínimo de la función, para resolver 
situaciones problematicas sencillas.
Interpreta el comportamiento de la gráfica del contexto de 
una situación dada. 

Actividades extra clase
(Duración 10 horas) 
Para el profesor
1.-  El profesor construira seis archivos, uno para cada equipo de 
trabajo con el nombre del contenido tematico asiganado al equipo. 
La herramienta Docs de gmail le permite llevar control de los 
elementos que trabajan de manera colaborativa. (1 hr)
2.- El profesor construira un blog donde se cargaran como 
entradas los archivos de cada equipo de trabajo.(1 hr)
3.- Mantendra comunicación via internet o blogg con los alumnos
y resolvera dudas o los motivara a conntinuar y terminar sus 
actividades.(8 hr minimo)


Para el alumno:

Actividad I Los alumnos organizados en grupos se distribuiran las
actividades de
a) Investigacion en la web el tema correspondiente(2 hr).
b) Investigar como bajar de la red el software geogebra y como 
usarlo de manera elemental: elaboracion de tablas de valores, 
graficas, inserción de imagenes, textos, deslizadores y adiestrar
a sus compañeros. (2 hr)
c) Procesar la informacion encontrada en la web con el uso de geogebra.
y escribir contenidos tematicos de forma colaborativa en el documento 
docs; para lograr las justificaciones respectivas de cada tema.(2 hr)
d) Elaboración de nuevas entradas en el blogg de la unidad previamente 
creado por el profesor.(2hr)
e) Elaboracion de tres reactivos de opcion multiple y capturarlos en
la herramienta formulario de gmail.(2 hr)
 
Actividad II Los alumnos mantendran comunicación entre ellos y el profesor.
Para llevar a acabo sus actividades y para aprender. (durante las 10 hr).

Evidencias de aprendizaje del alumno

Un archivo docs en gmail con todos los contenidos tematicos de 
funciones cuadraticas. Desarrollado por los alumnos.
La dirección URL del un blog de la unidad Funciones Cuadráticas 
construido.
Respuesta a un cuestionario general en linea 
(entrada de cuestionario general) creado con la herramienta 
formulario de gmail.

ELEMENTOS DE PROYECTOS COLABORATIVOS EN LINEA.