ARTICULO: "INTELIGENCIA COLECTIVA"

INTELIGENCIA COLECTIVA. “Una opción para mejorar los aprendizajes de matemáticas de los alumnos del CCH”.

Gomez Ruiz P., Espinosa Rojas, R., profesores de matemáticas del CCH Azcapotzalco

RESUMEN.

Los estudiantes del CCH pasan largos tiempos amenos en la red por cuestiones de diversión y entretenimiento con sus compañeros de estudio y antiguas amistades de la secundaria principalmente. Los docentes tienen el reto, de promover el uso del juguete moderno de los alumnos (la web) en cuestiones de aprendizaje, motivándolos a utilizar un pequeño tiempo del invertido en la red para buscar información, hasta llegar a convertirlo en el medio utilizado para compartir conocimientos entre ellos mismos y formar gradualmente una inteligencia colectiva.

Educativos Asistidos por TIC, Ambientes Educativos con Herramientas Web 2.0, diplomados en Aplicaciones de las TIC para la Enseñanza. En la segunda etapa

Los pasos para alcanzar una inteligencia colectiva se están dando de manera lenta pero segura y efectiva. En la primera etapa de esta transición  los profesores cursan diplomados en Gestion del Conocimiento en Ambientes  los profesores combinan los aprendizajes de matemáticas del modelo educativo CCH y los conocimientos adquiridos de las plataformas de la web para  favorecer el trabajo colaborativo entre los alumnos mediante el uso de herramientas informáticas.

RAZONES PARA CONSTRUIR 
UNA SOCIEDAD DE INTELIGENCIA COLECTIVA 
EN ALUMNOS DEL CCH.

Los alumnos están en un entorno tecnológico absorbente y motivador, que los impulsa  a usar la web por largos tiempos en los chats (3 - 5 hrs diarias). Es factible aprovechar esta motivación en los alumnos para aprender de manera amena ya sea individual o en compañía de amigos y/o compañeros de estudio.

La grandes cantidades de información de los contenidos de matemáticas del bachillerato, plataformas y herramientas informáticas proporcionados por la web 2.0 (Moodle, Blogs, Twitters, FaceBook, etc) que con un buen manejo y dirección en su manejo favorecen la adquisición de los aprendizajes de matemáticas.

Los alumnos de mayor comprensión cognitiva sirven de asesores a los alumnos de menor nivel cognitivo, mediante el empleo de las herramientas de comunicación de la red. El potencial de asimilación de los aprendizajes de matemáticas será aumentado por la inteligencia colectiva del grupo, ya no será dependiente de la capacidad cognitiva del alumno en forma aislada.

Por ejemplo los blogs o bitácoras son de gran aceptación en Internet ya que permiten de manera fácil y rápida, que cualquier persona publique en un espacio propio sus ideas y las comparta con otras personas en la red (Corpus Canchiz, miembro de la Policía Nacional del Perú, Bachiller en Ciencias de la Educación en la especialidad de Telecomunicaciones e Infomática; http://corpuscanchiz.blogspot.com/).

INTELIGENCIA COLECTIVA 
CONCEPTOS FUNDAMENTALES.

Una Inteligencia Colectiva original compuesta de 10 a 28 elementos presenta las siguientes caractierísticas de acuerdo al trabajo de Noubel,J.F.,(2006):

1.-Totalidad emergente: Cualidad y Unidad de grupo.

2.-Espacio Holóptico: La proximidad espacial provee a cada participante una completa y actualizada percepción de esa totalidad o grupo. Las acciones de cada elemento son ajustadas y coordinadas con las acciones de los demás, constante e incesante retroalimentación.

3.-Contrato social: Objetivo aceptado y puesto en escena por cada participante. Alrededor de este contrato se coordinan las acciones de todos los participantes. Este da significado a reglas y valores y a la perpetuidad de la existencia del grupo.

4.- Arquitectura polimórfíca: La forma de relacionar entre los participantes varia de acuerdo a las circunstancias, competencias, percepciones, tareas a cumplir o reglas basadas en el contrato social. Genera gran fuerza de cohesión entre los expertos o talentos, cada experto es reconocido por el grupo. Toman el liderazgo cuando es su competencia primordial para cumplir el contrato social u objetivo.

5.-Objeto enlace: Objeto catalizador de la inteligencia colectiva. Objetivo construido bajo la convergencia de todas las individualidades.

6.-Organización que aprende: Los participantes aprenden a aprender de manera individual y aprenden a enseñar a otros a aprender.

7.- Economía del regalo: Cada individuo da una aportación intelectual a la totalidad y recibe de ella la misma aportación intelectual con un valor agregado.

En suma la unión hace la fuerza; cuando se trabaja de manera conjunta con compañeros de trabajo o estudio se pueden resolver problemas, adquirir nuevas habilidades y conocimientos, esto es, con el auxilio de los compañeros se pueden resolver de forma eficiente problemas de clase y/o dudas en algún procedimiento matemático, la búsqueda de conceptos matemáticos de tarea o como auxilio para mejorar los aprendizajes de matemáticas; la presencia de Internet y su dinámica de conectar para interactuar facilita y anima a trabajar en equipo.

Aquellos alumnos con buenas iniciativas tienen ahora la posibilidad de expresarlas en algún foro donde supervisado por el profesor se pueden discutir y aclarar en conjunto con los compañeros de estudio.

“La Inteligencia colaborativa y una buena gestión de ideas son las herramientas de los más competitivos estilos de gestión, llevando el objetivo el aprendizaje general de los alumnos” (Avast ideas; http://avantideas.com/inteligencia_colaborativa.html).

ESTRATEGIA DIDACTICA: 

APRENDIZAJES DE MATEMÁTICAS EN UN ENTORNO DE TRABAJO COLABORATIVO EN LA WEB 2.

El reto para los profesores es desarrollar estratégias didácticas que coloquen en tiempo y en el espacio cibernético los aprendizajes de matemáticas del modelo educativo del CCH. Combinar los elementos de la filosofía del modelo CCH de aprender a aprender individualmente, el alumno como principal protagonista de su aprendizaje con los elementos teóricos de la Inteligencia Colectiva, lo que cada individuo aprenda sirva para aprender a otros. Economía del regalo, la aportación de un individuo regresa a él mejorada. Crece la inteligencia del individuo y de la colectividad.

CONCLUSIONES

La Inteligencia colectiva es una manera eficiente, actual y gratuita de aumentar la inteligencia individual, se enriquece de la aportación de sus participantes, al trabajar colaborativamente, y las competencias de los individuos (habilidades y conocimientos ) están constantemente en crecimiento.

Mientras los individuos logren beneficios de la colectividad, se garantiza la existencia de la colectividad y su inteligencia. En nuestro caso específico la aportación de los alumnos como individuos de una totalidad emergente redundara en un mejoramiento de sus aprendizajes de matemáticas.

BIBLIOGRAFIA Y REFERENCIAS EN EL CIBERESPACIO:

Noubel,J.F.,(2006),”INTELIGENCIA COLECTIVA , LA REVOLUCION INVISIBLE”, CANADA, Recuperado el 18/01/2012, de http://es.scribd.com/Grabados%20Peda/d/3973251-Inteligencia-colectiva

AvantIdeas.com, (2010)“¿Qué es la Inteligencia Colaborativa?”, ESPAÑA, Recuperado el 18/01/2012, de http://avantideas.com/inteligencia_colaborativa.html

Corpus Canchis, (2010) , Aplicaciones Web 2.0, PERÚ, Recuperado el 18/01/2012, de http://corpuscanchiz.blogspot.com/

Pierre Lévy, (2004) Inteligencia Colectiva por una antropología del ciberespacio, USA, Recuperado el 18/01/2012, de http://www.minipimer.tv/txt/20110120/Inteligencia-Colectiva-Pierre-Levy.pdf

ESTRATEGIA DIDACTICA EN WEB 2.0

ESTRATEGIA DIDACTICA CON HERRAMIENTAS PARA 
FOMENTAR EL TRABAJO COLABORATIVO EN LA WEB 2.0

Identificación 

Titulo de la estrategia
Unidad I Funciones Cuadráticas y Aplicaciones 

Habilidades digitales a promover en 
los alumnos

A. Uso de Internet 
a. Como fuente de información y recurso
Aa2.1 Búsqueda eficiente de en un sitio de Internet. 
información en Internet. Definición de palabras clave 
para la búsqueda. 
Justificacion 
El alumno adquirirá la habilidad de buscar en la red la informacion 
propia para cada tema asignado de la funciónn cuadrática. 
Conocera una forma sencilla y eficiente de busqueda: “función cuadrática.”
Aa2.2 Construcción de criterios para de Internet dado. 
Definir la credibilidad de la información obtenida.
Justificacion 
El alumno adquirirá la habilidad de seleccionar la  informacion 
recabada,si esta le ayuda a cumplir la jutificacion de aprendizaje 
propuesta para cada tema.
b. Como medio de comunicación 
Ab2.1 Uso de grupos (Google groups, del lenguaje. Yahoo Group) 
con fines de estudio. 
Justificacion
El alumno adquiere la habilidad de mantenerse en comunicacion 
con sus compañeros de clase para fines de aprender, 
mediante la interaccion entre ellos y el profesor via creacion 
de grupos en facebook o en gmail. 
c. Como medio de creación de trabajo colaborativo 
Ac2.1 Uso de wikis para producir en el ámbito académico. 
iInformación de manera colaborativa. 
Justificacion
El alumno adquiere la habilidad de crear contenidos temáticos 
en documentos compartidos; principalmente Docs de gmail, 
en equipos de trabajo para desarrollar un trabajo colaborativo.
El trabajo final sera publicado en la web 2.0 

C.Presentación de informacion y proceamiento de datos.
c. Hoja de cálculo 
Cc2.3 Crear diferentes tipos de gráficos (barras, líneas, circulares) 
Justificacion 
El alumno adquiere la habilidad de procear la informacion recabada 
de la función cuadrática y presentarla de la manera mas apropiada 
en documento Docs de gmail para cumplir con la jutificación de los
aprendizajes propuestos en cada tema.

G. Recursos tecnológicos y software especializado de apoyo a la enseñanza 
G2.4 Búsqueda de software libre. 
Justificacion 
El alumno adquiere la habilidad de de buscar software de uso libre y 
gratis que sustenten su aprendizaje sin necesidad de usar recursos de 

alto costo.

En este caso se sugiere el uso de geogebra para la las gráficas 
necesarias para la asimilacion de los aprendizajes de la función 

cuadrática.
G3.11 Manejo experto de software especializado de apoyo a la enseñanza. 
Justificacion
El alumno se inicia en el uso de un software especializado de 
matematica geogebra.
H. Organización y administración de la información 
H2.5 Instalar y desinstalar una aplicación de software. 
Justificacion
El alumno adquiere la habilidad de instalar un  software de uso
libre geogebra para cumplir con las necesidades de los aprendizajes 
de la función cuadratica.

Recursos y materiales

• La Web 

• Sala telmex

• Software geogebra www.geogebra.org

• Software para crear blogg www.blogger.com

• Herramienta informatica Docs de gmail.

• Herramienta informática formulario de gmail.

• Guia para el profesor de matematicas II ,Garcia Camacho T.
  Cornejo Oviedo A, Et al ,CCH Mexico DF,Enero 2009

Descripción de las actividades
Actividades en el salón de clase
(duración 5 hrs) 

Para el profesor: 

Actividad previa (30 min )

1.- El profesor presenta la estrategía didactica. 
 

Actividad en el aula (5 horas) 

Actividad I (30 min) El profesor organizara a los alumnos en grupos 
de  4 alumnos y asignara a los grupos uno de los seis contenidos 

temáticos.
1. Analizar situaciones que involucran cambio, y dan origen a 

funciones cuadraticas.
2.  Comparacion de la función cuadrática con la función líneal.
3. Estudio de la intersección de la gráfica de una función 
cuadrática con el eje x.
4.  Estudio grafico y analitico de la funcion ax2 + bx +c =0 y sus 

casos particulares

• y= ax2

• y= ax2 + c

• y= a(x - h)2

• y= a(x - h)2 + k

5. Concavidad, maximo o minimo.
6. Solucion de problemas de máximo o minimo.
Actividad II (30 min) El profesor indicara a cada grupo trabajar 
colaborativamente para llevar acabo las actividades descritas para 
el alumno;.
    a) Investigacion en la web el tema asignado.
    b) Procesamiento de la informacion encontrada. Mediante el p

rograma geogebra: desarrollando tablas, graficas ,deslizadore, 

insercion de textos,paginas dinamicas etc.
    c) Trabajar colaborativamente en el desarrollo del contenido 
    tematico en el archivo docs compartido. creado por el maestro 

para el equipo. Creacion de una entrada en el blogg de la unidad.
    d) Asimilar los temas  expuesto en las entradas desarrolladas por 

cada grupo en el blogg  de la unidad. 

Actividad III (30 min) El profesor resolvera dudas planteadas por 
los grupos de alumnos respecto a las actividades a realizar.
Actividad IV (30 min) El profesor orienta a los alumnos a 
seleccionar la informacion encontrada en la web. Aplicando el 
criterio: “La información util  nos ayuda a cumplir la justificacion 
manejada para cada tema”.

Para el alumno:

Actividad I (dos sesiones de 2 hr y una de 30 min) Los alumnos 
plantearan dudas de los temas a investigar y de las justifcaciones 
a cumplir. Se repartiran las actividades extra clase . 
1.- Analizar situaciones que involucran cambio, y dan origen a  
funciones cuadraticas.
Justificacion
El alumno aprende a obtener informacion del problema como un 
paso previo a establecer la representación algebráica.
2.- Comparacion de la función cuadrática con la función líneal.
Justificacion
El alumno reconoce en una tabla de valores si existe variacion 
cuadratica o lineal por diferencias finitas y obtiene el modelo 
de la funcion cuadrática de una situación dada.
3.- Estudio de la intersección de la gráfica de una función 
cuadrática con el eje x.
Justificacion
El alumno relaciona el número e instersecciones de una función 
cuadratica con el eje x con la naturaleza de las raices.
El alumno identifica la ausencia de intersecciones con la 
existencia de raices complejas ya las intersecciones con raices reales. 
4.- Estudio grafico y analitico de la función
     ax2 + bx + c =0 y sus casos particulares
     y= ax2
Justificacion
El alumno analiza el impacto del parametro a y deduce la orientacion de la 

parabola segun a se positiva o negativa.
     y= ax2 + c
Justificacion 
El alumno analiza el impacto del parametro c y deduce que la parabola 
ax2  es desplazada hacia arriba o hacia abajo según c se positiva o

negativa.
     y= a(x-h)2 
Justificacion
El alumno comprende el papel del parametro h, en la traslacion de ax2  
hacia derecha o hacia izquierda según h sea positiva o negativa.
     y= a(x - h)2 + k    ...forma estandar
Justificacion
El alumno deduce que el impacto de los parametros h y k es el de
trasladar horizontalmente y desplazar verticalmente a la parabola  x2.
5. Concavidad, maximo o minimo.
Justificacion
El alumno integra a su vocabulario conceptos como concavidad, 

vertice,máximo,mínimo,traslación y simetría.
El alumno ejercita la técnica de completar cuadrado.
Para llevar una función cuadratica de su forma general a su 
forma estandar.
6. Problemas de máximo o mínimo.
Justificacion
El alumno ejercita la técnica de completar cuadrado. 
Para llevar una función cuadratica de su forma general a su 
forma estandar y describe una grafica en base a sus parámetros
El alumno otorga significado a las coordenadas del vertice en 
terminos del valor máximo o mínimo de la función, para resolver 
situaciones problematicas sencillas.
Interpreta el comportamiento de la gráfica del contexto de 
una situación dada. 

Actividades extra clase
(Duración 10 horas) 

Para el profesor

1.-  El profesor construira seis archivos, uno para cada equipo de 
trabajo con el nombre del contenido tematico asiganado al equipo. 
La herramienta Docs de gmail le permite llevar control de los 
elementos que trabajan de manera colaborativa. (1 hr)
2.- El profesor construira un blog donde se cargaran como 
entradas los archivos de cada equipo de trabajo.(1 hr)
3.- Mantendra comunicación via internet o blogg con los alumnos
y resolvera dudas o los motivara a conntinuar y terminar sus 
actividades.(8 hr minimo)


Para el alumno:

Actividad I Los alumnos organizados en grupos se distribuiran las
actividades de
a) Investigacion en la web el tema correspondiente(2 hr).
b) Investigar como bajar de la red el software geogebra y como 
usarlo de manera elemental: elaboracion de tablas de valores, 
graficas, inserción de imagenes, textos, deslizadores y adiestrar

a sus compañeros. (2 hr)
c) Procesar la informacion encontrada en la web con el uso de geogebra.
y escribir contenidos tematicos de forma colaborativa en el documento 
docs; para lograr las justificaciones respectivas de cada tema.(2 hr)
d) Elaboración de nuevas entradas en el blogg de la unidad previamente 
creado por el profesor.(2hr)
e) Elaboracion de tres reactivos de opcion multiple y capturarlos en

la herramienta formulario de gmail.(2 hr)
 

Actividad II Los alumnos mantendran comunicación entre ellos y el profesor.
Para llevar a acabo sus actividades y para aprender. (durante las 10 hr).

Evidencias de aprendizaje del alumno

Un archivo docs en gmail con todos los contenidos tematicos de 
funciones cuadraticas. Desarrollado por los alumnos.
La dirección URL del un blog de la unidad Funciones Cuadráticas 
construido.
Respuesta a un cuestionario general en linea 
(entrada de cuestionario general) creado con la herramienta 
formulario de gmail.

ELEMENTOS DE PROYECTOS COLABORATIVOS EN LINEA.